VIDEOS DE INECUACIONES SIMULTANEAS

EJERCICIOS PROPUESTOS

1.   Halla el conjunto de soluciones de las in-ecuaciones:

a)  3x -7< 5

b)  2-x > 3

c)  7 >8x-5

d)  1-5x < -8

2.   Resuelve:

a)  2(x+2) /3 < 2x

b)  X-4/4 +9 <x+4/8

c)  -4x+9<x-1

3.   Halla el conjunto de soluciones de los siguientes sistemas de in ecuación

               a)    3x-1≤ 5x+7

  

             b)  x+4 > 2x-1

c)3x+1> 2x+5

                                       d)2x+1 ≤x+3         

4. Resuelve:

a)  -x+4x < 0

b)  X+x-6 > 0

c)  X+x-10x+8≥0

d)  -x+5x-4< 0

INECUACIONES SIMULTANEAS RELACIONALES

Las inecuaciones racionales se resuelven de un modo similar a las de segundo grado, pero hay que tener presente que el denominador no puede ser cero.

PASOS DE INECUACIONES RACIONALES

1.   Hallamos las raíces del numerador y del denominador.

2.      Representamos estos valores en la recta real, teniendo en cuenta que las raíces del denominador, independientemente del signo de la desigualdad, tienen que ser abiertas.

3.      Tomamos un punto de cada intervalo y evaluamos el signo en cada intervalo.

INECUACION SIMULTANEA DE SEGUNDO GRADO

Para resolver desigualdades de segundo grado o de grado superior es necesario descomponer en factores. Recuerda que para hacer la descomposición factorial dependiendo de la ecuación podemos sacar factor común, resolver la ecuación de segundo grado o aplicar la regla de Ruffini.

“El sistema de inecuaciones de segundo grado nos permite resolver los ejercicios de una manera muy concreta sabiendo aplicar la forma de los polinomios semejantes a los de primer grado es decir identificando bien cada uno de sus intervalos.”

PASOS DE LA INECUACION DE SEGUNDO GRADO

 1. Igualamos el polinomio del primer miembro a cero y obtenemos las raíces de la ecuación de segundo grado.

2. Representamos estos valores en la recta real. Tomamos un punto de cada intervalo y evaluamos el signo en cada intervalo.

 3. La solución está compuesta por los intervalos (o el intervalo) que tengan el mismo signo que el polinomio.

REGLAS DE LAS INECUACIONES DE PRIMER GRADO

Regla 1: Al sumar o restar una misma cantidad a los dos miembros de una in-ecuación, se obtiene una in-ecuación equivalente.

Regla 2: Al multiplicar o dividir por una misma cantidad positiva los dos miembros de una in-ecuación, se obtiene otra equivalente.

Regla 3: Al multiplicar o dividir por una misma cantidad negativa los dos miembros de una in-ecuación, se obtiene otra equivalente cambiando el sentido de la desigualdad.

INECUACIONES SIMULTANEAS

In-ecuaciones simultáneas son las que se cumplen con el mismo valor o valores de la variable. En un sistema de in-ecuaciones intervienen dos o más in-ecuaciones. No todos los sistemas de in-ecuaciones tienen solución.

Resolver un “sistema de in-ecuaciones” es la operación que nos permite determinar, encontrar o conseguir los valores de la variable que satisfacen simultáneamente las dos o más in-ecuaciones que conforman dicho sistema. Se debe entonces, resolver cada una de las in-ecuaciones por separado y posteriormente determinar la INTERSECCIÓN de las soluciones parciales. Al igual que con las ecuaciones, un sistema de in ecuaciones se indica utilizando el símbolo conocido como llave.